В 1941 году ушел на фронт. Боевое крещение получил при защите Таганрога на реке Миус. После ранения, совершив смелый поступок (забросал гранатами вражеский блиндаж, уничтожив 18 фашистов), был назначен помощником командира взвода в 908-й стрелковый полк. Этот полк участвовал в освобождении Кубани. В 1944 году в боях вновь был ранен, а уже после излечения Григорий Карпович обучал молодых бойцов и с ними прибыл для пополнения в 104-й стрелковый полк, с которым дошел до Будапешта.
Сражался в 36-й Гвардейской Верхнеднепровской Красно-знаменной орденов Суворова и Кутузова 2-й стрелковой дивизии. Эта дивизия освобождала Румынию, Венгрию, Австрию, Чехословакию, Правобережную Украину, участвовала в битвах на Курской дуге, за Сталинград, форсировала Днепр.
Тысячи километров фронтовых дорог прошел наш славный земляк. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 апреля 1945 года Григорию Карповичу Кулику было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ему ордена Ленина и Золотой Звезды.
В мае 1988 года Григорий Карпович трагически погиб. На Аллее Героев в Мемориальном сквере г. Тимашевска установлен его бюст.
Титулован в номинации «Боевое имя Тимашевского района».