Анатолий Филиппович родился 7 августа 1926 года в селе Славгородском Алтайского края. Трудовую деятельность начал в колхозе «Правда» в станице Новокорсунской. Работал пастухом, скотником, свиноводом, конюхом. В 1944 году стал комбайнером, убирал свеклу в колхозе «Искра» Тимашевского района. За долгую механизаторскую практику приходилось ему выращивать разные культуры. Но особое предпочтение он всегда отдавал сахарной свекле. Шаг за шагом, осваивая тонкости ее возделывания, Ворошилов создает механизированный отряд индивидуальной технологии.
За большие успехи, достигнутые во Всесоюзном социалистическом соревновании, и проявленную трудовую доблесть в выполнении принятых обязательств по увеличению производства и продажи государству зерна и других продуктов земледелия 07.12.1973 года Анатолий Филиппович был удостоен звания Героя Социалистического Труда. Награжден орденом Трудового Красного Знамени, медалью «За трудовое отличие», золотой медалью ВДНХ.
Умер Анатолий Филиппович 9 сентября 2012 года. Похоронен в станице Новокорсунской. У Анатолия Филипповича трое детей: Ворошилов Александр Анатольевич, Кузнецова Валентина Анатольевна, Шорина Галина Анатольевна; пять внуков и шесть правнуков.
27 сентября 2014 года в мемориальном сквере города Тимашевска торжественно открыли Аллею Героев Социалистического труда Тимашевского района «Живая память поколений». Один из одиннадцати бронзовых бюстов - Ворошилову Анатолию Филипповичу.
На здании правления ЗАО САФ «Искра» станицы Новокорсунской имя Героя увековечено на мемориальной доске в 2014 году.